Calculateur d'axe de symétrie

Catégorie : Algèbre et Général
- 14 août 2025
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Calculez l'axe de symétrie pour une fonction quadratique sous la forme f(x) = ax² + bx + c. L'axe de symétrie est une ligne verticale qui divise la parabole en deux moitiés en miroir.

Coefficients de la fonction quadratique

f(x) =
x²
+
x
+

Exemples

Comprendre l'axe de symétrie

L'axe de symétrie est une ligne verticale qui passe par le sommet d'une parabole, la divisant en deux moitiés en miroir. Pour une fonction quadratique sous forme standard f(x) = ax² + bx + c, l'axe de symétrie se situe à x = -b/(2a).

Comment trouver l'axe de symétrie
  1. Identifiez les coefficients a, b et c de la fonction quadratique.
  2. Appliquez la formule x = -b/(2a) pour trouver la coordonnée x de l'axe de symétrie.
  3. L'axe de symétrie est la ligne verticale passant par cette coordonnée x.
Formule

Pour une fonction quadratique sous forme standard f(x) = ax² + bx + c :

Axe de symétrie : x = -b/(2a)

Coordonnées du sommet : (h, k) où h = -b/(2a) et k = f(h)

Exemples
  • Pour f(x) = x² - 6x + 5, l'axe de symétrie est x = -(-6)/(2×1) = 6/2 = 3
  • Pour f(x) = -2x² + 8x - 3, l'axe de symétrie est x = -(8)/(2×(-2)) = -8/(-4) = 2
  • Pour f(x) = 0.5x² - 4, l'axe de symétrie est x = -(0)/(2×0.5) = 0

Remarque : Ce calculateur fonctionne uniquement pour les fonctions quadratiques (où a ≠ 0). D'autres types de fonctions peuvent ne pas avoir d'axe de symétrie ou peuvent avoir plusieurs axes de symétrie.

Qu'est-ce que l'axe de symétrie ?

L'axe de symétrie est une ligne verticale qui divise une parabole en deux moitiés identiques. Pour toute fonction quadratique sous la forme standard f(x) = ax² + bx + c, cette ligne passe par le sommet, qui est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe.

Formule de l'axe de symétrie :

x = -b / (2a)

But du calculateur d'axe de symétrie

Ce calculateur vous aide à trouver l'axe de symétrie pour toute fonction quadratique, rapidement et avec précision. Que vous soyez étudiant, éducateur ou passionné de mathématiques, c'est un outil efficace pour visualiser et comprendre les équations quadratiques. C'est également une alternative ou un complément utile à d'autres outils comme un calculateur de formule quadratique, un calculateur scientifique ou un outil de graphisme.

Comment utiliser le calculateur

Suivez ces étapes simples pour calculer l'axe de symétrie :

  • Choisissez la forme de la fonction quadratique : Forme standard (ax² + bx + c) ou Forme du sommet (a(x − h)² + k).
  • Entrez les valeurs des coefficients a, b et c (ou h et k pour la forme du sommet).
  • Cliquez sur "Calculer l'axe de symétrie".
  • Consultez le résultat, le sommet et le graphique visuel. Optionnellement, cochez "Afficher les étapes de calcul" pour une explication détaillée.
  • Utilisez les boutons d'exemple pour charger instantanément des équations quadratiques courantes.

Pourquoi ce calculateur est-il utile ?

Cet outil est particulièrement utile pour :

  • Apprendre à appliquer la formule de l'axe de symétrie avec des étapes guidées.
  • Visualiser la symétrie et la forme d'une fonction quadratique.
  • Vérifier les devoirs ou les travaux de mathématiques.
  • Compléter d'autres outils comme un calculateur d'erreur en pourcentage, un calculateur de matrices ou un calculateur d'exposants pour une résolution de problèmes mathématiques plus large.

Questions Fréquemment Posées (FAQ)

À quoi sert l'axe de symétrie ?

Il montre où une parabole est réfléchie. Cela vous aide à trouver le sommet et à comprendre le graphique de la fonction.

Toute fonction quadratique a-t-elle un axe de symétrie ?

Oui, tant que la fonction est réellement quadratique (c'est-à-dire que a ≠ 0), elle aura toujours un seul axe de symétrie vertical.

Puis-je utiliser ce calculateur pour des équations non quadratiques ?

Non. Ce calculateur est uniquement destiné aux fonctions quadratiques. D'autres types de fonctions peuvent nécessiter des outils comme un calculateur de racines ou un calculateur de logarithmes.

Que se passe-t-il si j'entre a = 0 ?

Le calculateur vous alertera. Si a = 0, la fonction n'est plus quadratique et n'a pas d'axe de symétrie.

Ce calculateur est-il meilleur que le traçage manuel ?

Il fournit des résultats instantanés et précis accompagnés d'un graphique visuel, ce qui le rend beaucoup plus rapide et informatif que le traçage à la main.

Explorez d'autres outils

Ce calculateur d'axe de symétrie fait partie d'un ensemble plus large d'outils mathématiques utiles, y compris :

  • Calculateur de formule quadratique – résoudre des équations quadratiques complètes.
  • Calculateur scientifique – gérer des expressions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles.
  • Calculateur de fractions – ajouter, soustraire, multiplier ou diviser des fractions facilement.
  • Calculateur d'erreur en pourcentage – mesurer l'erreur en pourcentage dans les expériences et les formules.
  • Calculateur de matrices – effectuer des opérations sur les matrices et résoudre des équations linéaires.

Ces outils rendent la résolution de problèmes mathématiques plus accessible, précise et compréhensible pour les utilisateurs de tous niveaux.