Calculatrice d'Inégalité

Auteur: Henrick Yau
- April 07, 2025
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Calculatrice d'Inégalité

Ce calculateur d'inégalités peut résoudre des inégalités linéaires, quadratiques et rationnelles, afficher des solutions étape par étape, et visualiser les résultats sur une droite numérique. Sélectionnez le type d'inégalité, entrez votre expression et cliquez sur "Résoudre" pour commencer.

Type d'Inégalité

Exemples : 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Exemples : x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Exemples : (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Exemples pour les systèmes 2D : 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Options d'Affichage

Comprendre les Inégalités

Les inégalités expriment des relations entre des quantités où l'une est supérieure à (>), inférieure à (<), supérieure ou égale à (≥), ou inférieure ou égale à (≤) une autre. Résoudre des inégalités implique de trouver toutes les valeurs qui rendent l'inégalité vraie.

Règles pour Résoudre les Inégalités
  • Addition/Soustraction : Ajouter ou soustraire la même valeur des deux côtés préserve l'inégalité.
  • Multiplication/Division : Multiplier ou diviser les deux côtés par un nombre positif préserve l'inégalité. Multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le signe de l'inégalité.
  • Inégalités Quadratiques : Généralement résolues en trouvant des points critiques, en analysant le comportement des signes et en utilisant des intervalles.
  • Inégalités Rationnelles : Nécessitent de trouver des valeurs où l'expression est égale à zéro ou indéfinie, puis de tester des intervalles.
Notation
  • Notation d'Intervalle : (a, b) représente a < x < b, [a, b] représente a ≤ x ≤ b, et des combinaisons comme [a, b) ou (a, b] représentent des limites d'inégalités mixtes.
  • Notation d'Ensemble : {x | x > a} représente "l'ensemble de tous les x tels que x est supérieur à a".
  • Droite Numérique : Des points solides (●) représentent des extrémités incluses (≤ ou ≥), tandis que des points creux (○) représentent des extrémités exclues (< ou >).