Calculateur d'addition et de soustraction de polynômes

Catégorie : Algèbre II
- 21 mai 2025
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Ce calculateur vous aide à additionner et soustraire des polynômes. Entrez vos polynômes sous forme standard (par exemple, 3x^2-4x+5) et voyez la solution étape par étape.

Vous pouvez utiliser n'importe quelle variable (x, y, z, etc.), mais soyez cohérent dans vos expressions.

Entrez les polynômes

Options

Comprendre les polynômes

Un polynôme est une expression composée de variables et de coefficients utilisant uniquement l'addition, la soustraction, la multiplication et des exposants entiers non négatifs.

Forme standard d'un polynôme

Un polynôme en forme standard à une variable est écrit comme suit :

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

Où :

  • an, an-1, ..., a1, a0 sont des constantes (coefficients)
  • x est la variable
  • n, n-1, ..., 1, 0 sont les exposants (entiers non négatifs)
Terminologie des polynômes
  • Terme : Chaque partie d'une expression polynomiale, par exemple, 3x2 est un terme
  • Coefficient : Le facteur numérique d'un terme, par exemple, 3 dans 3x2
  • Degré : L'exposant le plus élevé dans le polynôme
  • Termes semblables : Termes avec la ou les mêmes variable(s) élevées aux mêmes puissance(s)
  • Monôme : Un polynôme avec un terme, par exemple, 4x3
  • Binôme : Un polynôme avec deux termes, par exemple, x2 + 5
  • Trinôme : Un polynôme avec trois termes, par exemple, 2x2 - 3x + 4

Formule pour l'Addition et la Soustraction de Polynômes

Addition : (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

Soustraction : (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

Qu'est-ce que le Calculateur d'Addition et de Soustraction de Polynômes ?

Le Calculateur d'Addition et de Soustraction de Polynômes est un outil en ligne qui simplifie le processus de combinaison de deux expressions polynomiales. Que vous travailliez sur des devoirs d'algèbre ou que vous souhaitiez rafraîchir vos compétences en mathématiques, cet outil facilite l'exécution des opérations polynomiales avec précision et rapidité.

Il prend en charge à la fois l'addition et la soustraction, fournissant un résultat clair et—si sélectionné—une explication étape par étape de la manière dont le résultat a été obtenu.

Pourquoi Utiliser Ce Calculateur ?

Travailler avec des polynômes peut prendre du temps, surtout lorsque vous combinez manuellement des termes semblables ou que vous vérifiez des erreurs. Ce calculateur aide en :

  • Identifiant et combinant automatiquement les termes semblables
  • Gérant correctement les signes positifs et négatifs
  • Permettant des entrées avec n'importe quelle variable (x, y, z, etc.)
  • Fournissant une option pour voir les étapes détaillées pour l'apprentissage ou la vérification

Il est utile pour les étudiants, les enseignants et toute personne ayant besoin de calculs polynomiaux rapides et précis—tout comme d'autres outils utiles tels que l'outil de fonction inverse, l'outil d'arithmétique complexe, ou l'assistant de calculs de logarithmes.

Comment Utiliser le Calculateur

Suivez ces étapes pour commencer :

  1. Entrez le premier polynôme sous forme standard (par exemple, 3x^2 + 2x - 5).
  2. Entrez le deuxième polynôme dans un format similaire (par exemple, -4x^2 + x + 7).
  3. Sélectionnez soit Addition soit Soustraction dans le menu déroulant des opérations.
  4. Optionnellement, cochez les cases pour :
    • Afficher les étapes de calcul
    • Afficher les termes dans l'ordre décroissant
    • Combiner les termes semblables
  5. Cliquez sur le bouton Calculer.
  6. Faites défiler vers le bas pour voir le résultat et les étapes détaillées si sélectionnées.

Besoin de recommencer ? Cliquez simplement sur le bouton Réinitialiser.

Comment Cela Vous Aide

Ce calculateur fait gagner du temps et améliore la compréhension. Il est particulièrement utile pour vérifier les devoirs, apprendre à simplifier les polynômes, ou se préparer aux examens. Vous bénéficierez également si vous utilisez d'autres outils comme le calculateur de simplification d'expressions, le calculateur de racines de polynômes, ou le calculateur d'évaluation.

En montrant chaque étape, il fonctionne également comme un outil d'apprentissage—similaire à un résolveur d'équations étape par étape ou un outil d'opérations sur les fonctions.

Questions Fréquemment Posées (FAQ)

Puis-je utiliser n'importe quelle variable ?

Oui. Vous pouvez utiliser des variables comme x, y, z, etc.—assurez-vous simplement que les deux polynômes utilisent la même.

Que se passe-t-il si j'entre des polynômes avec des variables différentes ?

Le calculateur affichera une erreur. Vous devez utiliser la même variable dans les deux expressions.

Quel format dois-je utiliser ?

Entrez les expressions dans un format algébrique standard, par exemple : 2x^2 - 3x + 4. N'incluez pas de symboles de multiplication.

Puis-je voir les étapes ?

Oui ! Il suffit de cocher la case "Afficher les étapes de calcul" avant de calculer.

Cet outil est-il utile pour apprendre ?

Absolument. Comme le résolveur de fractions partielles ou l'assistant d'équations logarithmiques, cet outil vous aide à comprendre chaque partie du processus.

Plus d'Outils à Explorer

Intéressé à approfondir vos connaissances en algèbre ou en fonctions ? Voici quelques outils que vous pourriez également trouver utiles :

  • Calculateur de Fonction Inverse – résolvez pour les inverses et comprenez le comportement des fonctions
  • Calculateur de Nombres Complexes – effectuez des opérations arithmétiques avec des nombres imaginaires
  • Calculateur de Racines de Polynômes – trouvez où votre polynôme est égal à zéro
  • Calculateur d'Opérations sur les Fonctions – additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez des fonctions
  • Calculateur de Simplification d'Expressions – réduisez rapidement les expressions algébriques

Que vous étudiiez l'algèbre, que vous vous prépariez à un test ou que vous enseigniez à d'autres, ce calculateur de polynômes est un compagnon utile et fiable dans votre boîte à outils mathématique.