Calculatrice des Opérations sur les Fonctions

But de la Calculatrice d'Opérations sur les Fonctions

La Calculatrice d'Opérations sur les Fonctions est conçue pour trouver la somme, la différence, le produit et le quotient de deux fonctions, \(f(x)\) et \(g(x)\). Cet outil peut gérer des fonctions qui contiennent déjà des opérateurs comme \(+\), \(-\), \(*\) ou \(/\) en elles. Peu importe la complexité des fonctions d'entrée, la calculatrice effectue les opérations spécifiées et montre les résultats étape par étape. Elle évalue également les fonctions résultantes à un point spécifique \(x\) si nécessaire, vous donnant des résultats numériques à cette valeur.

Que Fait Cette Calculatrice ?

La calculatrice effectue les opérations suivantes étape par étape :

• Somme : Calcule \((f + g)(x)\), ajoutant \(f(x)\) et \(g(x)\), même si les fonctions ont déjà des opérations comme \(2x - 1\) ou \(3x / 2\).
• Différence : Calcule \((f - g)(x)\), soustrayant \(g(x)\) de \(f(x)\), peu importe les opérateurs dans les fonctions.
• Produit : Calcule \((f \cdot g)(x)\), multipliant les deux fonctions ensemble, y compris toutes les opérations intégrées.
• Quotient : Calcule \((f / g)(x)\), divisant \(f(x)\) par \(g(x)\), tant que \(g(x) \neq 0\).
• Évaluation de Point : Évalue optionnellement les fonctions et les résultats à une valeur spécifique \(x\) pour explorer leur comportement numériquement.

Comment Utiliser la Calculatrice

Suivez ces étapes pour tirer le meilleur parti de cette calculatrice :

1. Entrer la Fonction \(f(x)\) : Saisissez la première fonction dans le champ "Fonction \(f(x)\)". Par exemple, \(2x + 3\) ou \(x^2 / 4\).
2. Entrer la Fonction \(g(x)\) : Saisissez la deuxième fonction dans le champ "Fonction \(g(x)\)". Par exemple, \(3x + 6\) ou \(x - 5\).
3. Fournir un Point (Optionnel) : Si vous souhaitez évaluer les fonctions à un point spécifique, entrez la valeur de \(x\) dans le champ "Point" (par exemple, \(x = 3\)).
4. Cliquez sur "Calculer" : L'outil calculera la somme, la différence, le produit et le quotient des fonctions et montrera les étapes détaillées pour chaque opération. Si un point est fourni, il évaluera les fonctions et leurs opérations à cette valeur de \(x\).
5. Effacer les Champs : Cliquez sur "Tout Effacer" pour réinitialiser les champs d'entrée et les résultats.

Comprendre les Résultats

Une fois que vous cliquez sur "Calculer", la calculatrice fournit :

• Votre Entrée : Affiche les fonctions saisies \(f(x)\) et \(g(x)\).
• Solution Étape par Étape : Montre comment la calculatrice calcule chaque opération, y compris l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
• Évaluation de Point : Si vous avez entré un point, la calculatrice évalue \(f(x)\), \(g(x)\), et les opérations résultantes à cette valeur de \(x\).

Par exemple, si \(f(x) = 2x + 3\), \(g(x) = 3x + 6\), et \(x = 3\) :

• \(f(x) = 2x + 3, \quad g(x) = 3x + 6\)
• \((f + g)(x) = 5x + 9, \quad (f - g)(x) = -x - 3\)
• \((f \cdot g)(x) = (2x + 3)(3x + 6), \quad \left( \frac{f}{g} \right)(x) = \frac{2x + 3}{3x + 6}\)
• À \(x = 3\) : \(f(3) = 9, \quad g(3) = 15, \quad (f + g)(3) = 24, \quad (f - g)(3