Calculateur de Triangle

- 04 avril 2025
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Ce calculateur vous aide à résoudre des problèmes de triangle en trouvant les côtés, angles, aire, périmètre et plus encore en fonction des informations que vous fournissez.

Choisissez ce que vous savez sur votre triangle, saisissez les valeurs, et le calculateur déterminera toutes les autres propriétés.

Sélectionnez ce que vous savez sur votre triangle

unités
? La longueur du côté a opposé à l'angle A.
unités
? La longueur du côté b opposé à l'angle B.
unités
? La longueur du côté c opposé à l'angle C.

Options Avancées

À Propos des Triangles

Un triangle est un polygone avec trois côtés et trois angles. La somme de tous les angles internes dans un triangle est toujours de 180° (ou π radians).

Types de Triangles Basés sur les Côtés :
  • Triangle Équilatéral : Les trois côtés sont de même longueur, et tous les angles sont égaux (60° chacun).
  • Triangle Isocèle : Deux côtés sont de même longueur, et les angles opposés à ces côtés sont égaux.
  • Triangle Scalène : Les trois côtés ont des longueurs différentes, et tous les angles sont différents.
Types de Triangles Basés sur les Angles :
  • Triangle Aigu : Les trois angles sont inférieurs à 90°.
  • Triangle Rectangle : Un angle est exactement de 90° (un angle droit).
  • Triangle Obtus : Un angle est supérieur à 90°.
Méthodes de Résolution des Triangles :
  • SSS (Côté-Côté-Côté) : Lorsque les trois côtés sont connus.
  • SAS (Côté-Angle-Côté) : Lorsque deux côtés et l'angle inclus sont connus.
  • ASA (Angle-Côté-Angle) : Lorsque deux angles et le côté inclus sont connus.
  • AAS (Angle-Angle-Côté) : Lorsque deux angles et un côté non inclus sont connus.
  • SSA (Côté-Côté-Angle) : Lorsque deux côtés et un angle non inclus sont connus (le cas ambigu).
Formules Clés des Triangles :

Aire :

  • Aire = (1/2) × base × hauteur
  • Aire = (1/2) × a × b × sin(C) (en utilisant deux côtés et l'angle inclus)
  • Aire = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) (formule de Héron, où s est le semipérimètre)

Loi des Sinus :

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

Loi des Cosinus :

c² = a² + b² - 2ab × cos(C)
cos(C) = (a² + b² - c²)/(2ab)
Propriétés Supplémentaires :
  • Périmètre : La somme des trois côtés (a + b + c).
  • Semipérimètre (s) : La moitié du périmètre, s = (a + b + c)/2.
  • Hauteurs : La distance perpendiculaire d'un sommet au côté opposé.
  • Médianes : Lignes d'un sommet au point médian du côté opposé.
  • Cercle Inscrit : Le cercle qui est tangent à tous les trois côtés du triangle.
  • Cercle Circonscrit : Le cercle qui passe par tous les trois sommets du triangle.
  • Inradius (r) : Le rayon du cercle inscrit, r = Aire/s.
  • Circumradius (R) : Le rayon du cercle circonscrit, R = (abc)/(4×Aire).

Calculateur de Triangle : Résolvez N'importe Quel Triangle Instantanément

Le Calculateur de Triangle est un outil qui vous aide à déterminer les côtés manquants, les angles, l'aire et le périmètre d'un triangle en fonction des valeurs que vous fournissez. Que vous disposiez de trois côtés, de deux côtés et d'un angle, ou d'autres mesures connues, ce calculateur simplifie le processus.

Comment Fonctionne le Calculateur de Triangle

Le calculateur utilise des formules mathématiques telles que la Loi des Sinus, la Loi des Cosinus et la Formule de Héron pour calculer les propriétés inconnues d'un triangle. En sélectionnant ce que vous savez sur le triangle et en entrant les valeurs, vous obtenez des résultats instantanés.

Loi des Sinus :

\(\frac{\sin(A)}{a} = \frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(C)}{c}\)

Loi des Cosinus :

\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)

Formule de Héron pour l'Aire :

\(\text{Aire} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

où \( s \) est le demi-périmètre : \( s = \frac{a + b + c}{2} \).

Comment Utiliser le Calculateur de Triangle

  1. Sélectionnez le type d'informations dont vous disposez sur le triangle (par exemple, trois côtés, deux côtés et un angle, etc.).
  2. Saisissez les valeurs connues dans les champs correspondants.
  3. Choisissez la précision souhaitée pour les décimales.
  4. Cliquez sur le bouton "Calculer" pour obtenir les côtés, angles et autres propriétés manquants.
  5. Si nécessaire, activez "Afficher les Étapes de Calcul" pour voir comment les résultats ont été obtenus.

Caractéristiques du Calculateur de Triangle

  • Prend en charge différents types de triangles : scalène, isocèle, équilatéral et rectangles.
  • Permet différentes options d'entrée, y compris les côtés, les angles, le périmètre et l'aire.
  • Fournit des calculs rapides à l'aide de formules trigonométriques.
  • Affiche une représentation visuelle du triangle.
  • Inclut une option pour afficher des solutions étape par étape.
  • Gère des cas particuliers comme les triangles SSA ambigus.

Pourquoi Utiliser un Calculateur de Triangle ?

Ce calculateur est utile pour les étudiants, les ingénieurs, les architectes et toute personne travaillant avec la géométrie. Il permet de gagner du temps en éliminant les calculs manuels et aide à vérifier rapidement les réponses. Que ce soit pour les devoirs, la conception ou des mesures réelles, cet outil fournit des résultats précis instantanément.

Foire Aux Questions (FAQ)

Que faire si je ne connais pas tous les côtés ?

Le calculateur peut fonctionner avec différents types d'entrées. Si vous connaissez deux côtés et un angle inclus, ou deux angles et un côté, vous pouvez toujours trouver les valeurs manquantes.

Ce calculateur peut-il gérer les triangles rectangles ?

Oui ! Il inclut un mode spécial pour les triangles rectangles, vous permettant de saisir les côtés, l'hypoténuse ou les angles pour trouver les mesures manquantes.

Quelle est la précision des résultats ?

Les résultats sont précis et peuvent être ajustés pour les décimales. Les calculs sont basés sur des formules trigonométriques bien établies.

Ce calculateur est-il utile pour des applications réelles ?

Absolument ! Que vous calculiez les angles d'un toit, des mesures de terrain ou tout autre problème géométrique, cet outil fournit des réponses rapides et fiables.

Le Calculateur de Triangle montre-t-il comment les calculs sont effectués ?

Oui ! Vous pouvez activer l'option "Afficher les Étapes de Calcul" pour voir les formules utilisées et comment les résultats ont été déterminés.

Conclusion

Le Calculateur de Triangle est un outil pratique et puissant pour résoudre les triangles sans effort. Il aide les utilisateurs à trouver rapidement les côtés, angles, aire et autres propriétés inconnues à l'aide de formules mathématiques fiables. Que ce soit pour l'éducation, la construction ou la résolution de problèmes en général, ce calculateur rend la géométrie facile.