Jeu du Poulet

- 25 avril 2025
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Calculez les stratégies optimales et les gains attendus pour le jeu de la Poule (jeu du Faucon-Colombe). Ce calculateur aide à analyser les équilibres de Nash et les stratégies mixtes pour ce scénario classique de théorie des jeux.

Paramètres du Jeu

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Options d'Analyse

À propos du Jeu de la Poule

Le Jeu de la Poule (également connu sous le nom de jeu du Faucon-Colombe) est un modèle de conflit pour deux joueurs en théorie des jeux. Le principe du jeu est que, bien que chaque joueur préfère ne pas céder à l'autre, le pire résultat possible se produit lorsque les deux joueurs ne cèdent pas.

Structure du Jeu

Dans le Jeu de la Poule standard :

  • Colombe-Colombe (CC) : Les deux joueurs coopèrent et reçoivent des gains modérés.
  • Faucon-Colombe (DC) : Le premier joueur défectionne, le second coopère. Le premier joueur obtient le gain le plus élevé, le second obtient le plus bas.
  • Colombe-Faucon (CD) : Le premier joueur coopère, le second défectionne. Le premier joueur obtient le gain le plus bas, le second obtient le plus élevé.
  • Faucon-Faucon (DD) : Les deux joueurs défectionnent, entraînant un résultat dangereux avec de faibles gains pour les deux.
Applications

Le Jeu de la Poule modélise des scénarios du monde réel, y compris :

  • Relations internationales et dissuasion nucléaire
  • Compétition pour les ressources en affaires
  • Gestion des ressources environnementales
  • Conflits de travail et négociations
  • Compétition biologique entre espèces

Formule de l'équilibre de stratégie mixte :

$$p = \\frac{T - R}{T - S + P - R}$$

  • p : Probabilité de jouer Hawk
  • T : Gain de tentation (Hawk contre Dove)
  • R : Gain de coopération mutuelle (Dove contre Dove)
  • S : Gain du pigeon (Dove contre Hawk)
  • P : Gain de défection mutuelle (Hawk contre Hawk)

Qu'est-ce que le calculateur du jeu du poulet ?

Le calculateur du jeu du poulet est un outil en ligne simple qui aide les utilisateurs à explorer des scénarios de prise de décision issus de la théorie des jeux, en particulier le classique jeu du poulet, également connu sous le nom de jeu Hawk-Dove. Il vous permet d'analyser les stratégies optimales, d'identifier les équilibres de Nash et de calculer les résultats attendus lorsque les joueurs choisissent de coopérer ou de rivaliser.

Pourquoi utiliser ce calculateur ?

Ce calculateur aide à simplifier la réflexion stratégique dans des situations où les choix entre agression et coopération entraînent des gains différents. Il est utile pour les étudiants, les chercheurs et les décideurs qui souhaitent comprendre :

  • Le risque contre la récompense dans des contextes compétitifs
  • Les résultats stratégiques de la coopération contre la confrontation
  • Les décisions basées sur la probabilité en utilisant des stratégies mixtes

C'est également un excellent complément à d'autres outils d'analyse de décision comme un calculateur de probabilité, un assistant d'analyse de données ou un outil d'analyse de théorie des jeux.

Comment utiliser le calculateur du jeu du poulet

Suivez ces étapes simples pour utiliser le calculateur efficacement :

  • Entrer les gains : Saisissez les valeurs pour les quatre scénarios : coopération mutuelle, tentation, perte du pigeon et défection mutuelle.
  • Ajuster les préférences : Choisissez combien de décimales vous souhaitez voir et si vous souhaitez afficher les calculs étape par étape.
  • Cliquez sur "Calculer" : L'outil affichera à la fois les équilibres de Nash en stratégie pure et mixte, ainsi que les gains attendus.
  • Réviser la matrice : Consultez la matrice de gains mise à jour et comprenez visuellement les résultats stratégiques.

Ce que le calculateur vous montre

Une fois que vous avez saisi vos données et cliqué sur calculer, vous recevrez :

  • Équilibres de Nash : Les résultats stables où aucun joueur ne peut bénéficier en changeant unilatéralement son choix.
  • Probabilités de stratégie mixte : La probabilité qu'un joueur choisisse une stratégie compétitive (Hawk) plutôt qu'une stratégie coopérative (Dove).
  • Gain attendu : Le bénéfice moyen qu'un joueur peut attendre dans un jeu de stratégie mixte.
  • Étapes de calcul : Si activé, l'outil montre une décomposition étape par étape, idéale pour l'apprentissage et la transparence.

Comprendre le jeu du poulet

Le jeu du poulet modélise des situations où deux joueurs font face à un choix : céder ou tenir bon. Si aucun ne cède, les deux perdent. Si l'un cède, l'autre gagne. Si les deux cèdent, ils gagnent tous les deux modérément.

Des exemples de la vie réelle incluent :

  • Conflits internationaux et dissuasion nucléaire
  • Concurrence entre entreprises pour des parts de marché
  • Comportement animal dans des disputes territoriales

Ce modèle est étroitement lié au dilemme du prisonnier et à d'autres outils stratégiques comme un outil de matrice de gains ou un calculateur de théorie des décisions.

Questions Fréquemment Posées

Qu'est-ce qu'un équilibre de Nash ?

Un équilibre de Nash est une situation où aucun joueur ne peut bénéficier en changeant sa stratégie tandis que l'autre joueur garde la sienne inchangée. Le calculateur met en évidence quels résultats correspondent à cette définition.

Peut-il y avoir plus d'un équilibre de Nash ?

Oui. Dans le jeu du poulet, il peut y avoir plusieurs équilibres en stratégie pure, ainsi qu'un équilibre en stratégie mixte où les joueurs randomisent leurs choix.

En quoi cela diffère-t-il d'un calculateur de séquence numérique ou d'un outil statistique ?

Alors que des outils comme un générateur de séquences ou un outil d'écart type analysent les tendances numériques et la variabilité, le calculateur du jeu du poulet se concentre sur la prise de décision stratégique basée sur les incitations des joueurs. Il complète d'autres calculateurs basés sur la logique tels que le calculateur de probabilité ou le guide de permutations et combinaisons.

Comment ce calculateur peut vous aider

Que vous étudiiez la théorie des jeux, analysiez des stratégies de négociation ou soyez simplement curieux du comportement compétitif, cet outil vous apporte de la clarté. Il simplifie l'analyse stratégique en utilisant des entrées de base et des sorties visuelles. Il fait partie d'une catégorie plus large d'outils utilisés pour comprendre la logique, le risque et la récompense dans la prise de décision.

Explorez d'autres outils de soutien à la décision tels que :

  • Aide à la probabilité et aux statistiques
  • Résolveur de distribution de données
  • Analyse de théorie des jeux
  • Calculateur de motifs et outils d'analyse de séquences

Résumé

Le calculateur du jeu du poulet vous aide à évaluer des stratégies où l'équilibre entre coopération et compétition est clé. Avec des entrées claires et des sorties intelligentes, il permet une meilleure compréhension des choix motivés par le risque dans un cadre stratégique. Idéal pour l'éducation, la planification de négociations ou simplement pour explorer la logique des jeux.