Jeu du Millepattes

Qu'est-ce que le Jeu du Mille-Pattes ?

Le Jeu du Mille-Pattes est un scénario bien connu en théorie des jeux. Il explore comment les gens prennent des décisions lorsqu'ils doivent choisir entre agir dans leur propre intérêt ou coopérer avec quelqu'un d'autre. Dans ce jeu, deux joueurs jouent à tour de rôle. Chaque joueur peut soit "prendre" une récompense croissante, soit "passer" à l'autre joueur, laissant la récompense augmenter. Cependant, si quelqu'un prend, le jeu se termine immédiatement.

• Le pot (récompense totale) augmente à chaque coup.
• Plus un joueur prend tôt, plus la récompense totale est petite.
• Plus un joueur prend tard, plus la récompense est grande—mais seulement si l'autre joueur continue de passer.

Objectif du Calculateur du Jeu du Mille-Pattes

Ce calculateur vous aide à explorer la prise de décision dans le Jeu du Mille-Pattes. Il montre ce qui se passe lorsque les joueurs agissent logiquement en fonction des gains et aide à identifier l'Équilibre Parfait de Sous-jeu, où chaque joueur choisit le meilleur coup à chaque étape, en tenant compte de ce qui pourrait se passer plus tard.

Que vous soyez étudiant en théorie des jeux, chercheur en prise de décision stratégique, ou simplement curieux de l'économie comportementale, cet outil vous permet de visualiser l'impact des choix rationnels et du potentiel de coopération.

Comment Utiliser le Calculateur

Suivez ces étapes simples pour obtenir des informations à partir du calculateur :

1. Définir le Montant de Départ : C'est la valeur du pot au début du jeu (par exemple, 1 $).
2. Choisir le Facteur de Croissance : Détermine combien le pot augmente chaque fois qu'un joueur passe (par exemple, 2 pour doubler).
3. Définir le Nombre de Coups : Définit combien de tours le jeu aura (jusqu'à 20).
4. Ajuster le Ratio de Répartition : Cela définit comment la récompense est répartie lorsque le joueur passe (par exemple, 0,8 signifie que le passeur obtient 80 % au tour suivant).
5. Choisir la Précision Décimale et si vous souhaitez Afficher les Étapes de Calcul.
6. Cliquez sur Calculer pour voir les résultats, y compris le point d'équilibre et les valeurs de gain.

Ce Que Vous Verrez dans les Résultats

• Équilibre Parfait de Sous-jeu : Indique à quel point et par qui le jeu devrait se terminer.
• Gains des Joueurs : Les récompenses que chaque joueur reçoit s'ils suivent la stratégie rationnelle.
• Résultat Coopératif : Le gain maximum possible si les deux joueurs passent toujours.
• Tableau de Jeu : Une répartition détaillée de chaque nœud, qui joue, la valeur du pot et le choix optimal.
• Étapes de Calcul : Un passage détaillé optionnel sur la façon dont l'équilibre a été déterminé en utilisant l'induction inverse.

Pourquoi Ce Calculateur Est Utile

Le Calculateur du Jeu du Mille-Pattes n'est pas seulement pour les experts en théorie des jeux. C'est un moyen pratique de comprendre comment les décisions affectent les résultats dans des scénarios séquentiels. Il peut aider à :

• Explorer la prise de décision stratégique
• Étudier la coopération et la compétition
• Analyser le comportement économique et psychologique dans les négociations
• Enseigner la théorie des jeux avec clarté visuelle et numérique

Cet outil complète d'autres outils d'analyse populaires comme un calculateur de séquence de nombres, un calculateur de permutations et de combinaisons, ou un outil d'écart type, offrant une perspective différente : non seulement trouver des motifs ou des statistiques, mais comprendre comment les choix rationnels évoluent au fil du temps.

Questions Fréquemment Posées

Qu'est-ce que l'induction inverse ?

L'induction inverse est une méthode utilisée en théorie des jeux pour résoudre des jeux à plusieurs étapes. Elle commence par la fin et remonte, décidant du meilleur coup à chaque étape en supposant que toutes les décisions futures seront également optimales.

Pourquoi la stratégie rationnelle met-elle souvent fin au jeu tôt ?

Parce que chaque joueur considère que le joueur suivant agira également dans son propre intérêt, la logique revient au tout premier coup. Ainsi, le premier joueur ne voit aucune raison de passer, mettant fin au jeu immédiatement—même si les deux pourraient obtenir plus en coopérant.

Qu'est-ce que le ratio de répartition ?

C'est le pourcentage du pot que le joueur qui passe reçoit au tour suivant. Un ratio de répartition plus élevé signifie une meilleure récompense pour le passage, encourageant une coopération plus longue—du moins théoriquement.

Pouvons-nous l'utiliser comme un solveur de séquences ou un chercheur de motifs ?

Bien que ce ne soit pas un outil typique de séquence de nombres, les valeurs croissantes du pot forment une progression. Vous pouvez l'utiliser comme un type d'analyse de séquence pour étudier comment les valeurs croissent au fil du temps, tout comme un outil de progression.

Essayez-le

Que vous testiez des stratégies de jeu ou enseigniez l'économie comportementale, ce calculateur vous donne un aperçu pratique de la logique décisionnelle. Il est aussi facile à utiliser qu'un outil de moyenne et de médiane ou un calculateur de probabilité—il suffit d'entrer vos valeurs et d'apprendre des résultats.

Utilisez-le maintenant pour explorer l'équilibre fascinant entre risque, récompense et rationalité dans les jeux séquentiels.