Dilemme du prisonnier

- 25 avril 2025
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Explorez le scénario classique du dilemme du prisonnier en théorie des jeux. Ajustez les valeurs de paiement, simulez différentes stratégies et analysez les résultats pour comprendre les dynamiques de coopération et de compétition.

Configuration de la Matrice de Paiement

Prisonnier A / Prisonnier B
Coopérer
Trahir
Coopérer
Trahir

Préréglages de Paiement

Simulation de Stratégie

Options d'Affichage

À propos du Dilemme du Prisonnier

Le dilemme du prisonnier est un scénario classique en théorie des jeux qui illustre pourquoi deux individus complètement rationnels pourraient ne pas coopérer, même si cela est dans leur meilleur intérêt.

Le Scénario Classique

Deux prisonniers se voient offrir un marché : trahir votre complice ou rester silencieux (coopérer). Si les deux restent silencieux, ils reçoivent chacun une peine légère. Si les deux se trahissent, ils reçoivent une peine modérée. Si l'un trahit et que l'autre reste silencieux, le traître est libéré tandis que le silencieux reçoit une lourde peine.

Stratégies Clés
  • Toujours Coopérer : Rester toujours silencieux, peu importe ce que fait l'autre prisonnier.
  • Toujours Trahir : Trahir toujours, peu importe ce que fait l'autre prisonnier.
  • Tit pour Tat : Commencer par coopérer, puis faire ce que l'autre prisonnier a fait au round précédent.
  • Aléatoire : Coopérer ou trahir avec une probabilité égale.
  • Rancunier : Commencer par coopérer, mais une fois que l'autre prisonnier trahit, trahir toujours par la suite.
  • Pavlov : Commencer par coopérer. Si le dernier mouvement a donné un paiement positif, le répéter ; sinon, changer de stratégie.
Équilibre de Nash

Un équilibre de Nash est une situation où aucun joueur ne peut bénéficier en changeant sa stratégie tandis que les autres joueurs gardent les leurs inchangées. Dans le dilemme du prisonnier classique, la trahison mutuelle est le seul équilibre de Nash, même si la coopération mutuelle donnerait un meilleur résultat pour les deux joueurs.

Applications dans le Monde Réel

Le dilemme du prisonnier s'applique à de nombreuses situations du monde réel :

  • Courses aux armements entre pays
  • Protection de l'environnement et accords climatiques
  • Concurrence publicitaire entre entreprises
  • Fixation des prix et cartels
  • Contribution aux biens publics

Qu'est-ce que le dilemme du prisonnier ?

Le dilemme du prisonnier est un concept fondamental en théorie des jeux qui explore comment les individus prennent des décisions lorsque leurs propres résultats dépendent non seulement de leurs choix, mais aussi de ceux des autres. La configuration classique implique deux prisonniers décidant s'ils doivent coopérer ou défectionner sans savoir ce que l'autre va faire.

C'est un modèle puissant pour analyser la prise de décision stratégique dans la vie quotidienne, de la concurrence commerciale et des négociations politiques aux politiques environnementales et aux relations personnelles.

$$\text{Matrice de Paiement} = \begin{bmatrix} (R, R) & (S, T) \\\\ (T, S) & (P, P) \end{bmatrix}$$

Où :

  • R : Récompense pour coopération mutuelle
  • T : Tentation de défection
  • S : Paiement du pigeon (coopérer pendant que l'autre défectionne)
  • P : Punition pour défection mutuelle

Objectif de ce calculateur

Cet outil de dilemme du prisonnier vous permet de simuler et d'explorer comment différentes stratégies se comportent au fil du temps. Il est idéal pour les apprenants, les étudiants et quiconque curieux de savoir comment la coopération et la trahison se manifestent dans des interactions répétées.

Contrairement à un exemple statique, ce calculateur est interactif — il vous permet d'ajuster les valeurs de paiement, de choisir des stratégies et de simuler des jeux sur plusieurs tours. Cela vous aide à analyser les résultats, tester des hypothèses et découvrir des modèles stratégiques.

Comment utiliser le calculateur

  • Étape 1 : Ajustez la matrice de paiement pour définir ce qui se passe lorsque les joueurs coopèrent ou défectionnent. Ou sélectionnez un scénario prédéfini comme le Dilemme du Prisonnier Classique ou le Jeu du Poulet.
  • Étape 2 : Choisissez une stratégie pour chaque joueur. Les options incluent Toujours Coopérer, Toujours Défectionner, Œil pour Œil, Rancunier, et plus encore.
  • Étape 3 : Définissez combien de tours vous souhaitez simuler (1 à 200 itérations).
  • Étape 4 : Cliquez sur Lancer la Simulation pour voir les résultats, y compris les scores totaux, les taux de coopération et un graphique des scores visuel.
  • Étape 5 : Utilisez l'analyse de la matrice pour explorer les équilibres de Nash et les stratégies dominantes.

Avantages de l'utilisation de cet outil

  • Visualisez les interactions stratégiques et les résultats de la prise de décision répétée
  • Comprenez les concepts clés de la théorie des jeux comme l'équilibre de Nash et les stratégies dominantes
  • Explorez les compromis entre coopération et concurrence
  • Appliquez les leçons à des scénarios du monde réel tels que les négociations, les partenariats et le partage des ressources

Applications dans le monde réel

Le dilemme du prisonnier n'est pas seulement une expérience de pensée. Il est utilisé pour analyser :

  • Les rivalités commerciales et les stratégies de prix
  • Les accords environnementaux et les engagements en matière de changement climatique
  • Les relations internationales et la réduction des armements
  • Le comportement social et la construction de la confiance

L'outil vous aide à tester différentes configurations, tout comme un calculateur de modèles ou un assistant d'analyse de données pourrait le faire dans des modèles statistiques. Il se connecte à des idées en calcul statistique, analyse de probabilité, et même estimation d'intervalles de confiance.

Questions Fréquemment Posées (FAQ)

  • Ce calculateur est-il uniquement pour les étudiants ?
    Non. Il est excellent pour les étudiants, les éducateurs et quiconque curieux de la pensée stratégique ou des sciences comportementales.
  • Qu'est-ce qu'un équilibre de Nash ?
    C'est un résultat stable où aucun joueur ne peut améliorer son paiement en changeant de stratégie unilatéralement.
  • Puis-je simuler d'autres types de jeux ?
    Oui. Utilisez les préréglages pour le Jeu du Poulet, Chasse au Cerf, ou créez votre propre scénario personnalisé.
  • Pourquoi nous soucier de la coopération mutuelle ?
    Dans de nombreuses situations réelles, la coopération mutuelle conduit à de meilleurs résultats, mais ce n'est pas toujours facile à réaliser. Ce calculateur vous aide à comprendre pourquoi.
  • En quoi cela diffère-t-il d'un outil de séquence numérique ou d'un calculateur de statistiques ?
    Alors que des outils comme un générateur de séquences ou un calculateur d'écart type se concentrent sur des données pures, cet outil simule le comportement — ce qui en fait un moyen dynamique d'explorer les décisions et les stratégies au fil du temps.

Explorez Plus

Intéressé par d'autres outils de décision ? Envisagez d'essayer un :

  • Outil d'Écart Type pour mesurer la variabilité des données
  • Calculateur de Probabilité pour estimer les chances
  • Outil de Moyenne et Médiane pour analyser les moyennes
  • Guide de Permutations et Combinaisons pour explorer les possibilités d'arrangement
  • Générateur de Séquences Numériques pour trouver des motifs numériques

La pensée stratégique, tout comme l'analyse statistique, s'améliore lorsque vous explorez plusieurs angles. Ce calculateur de théorie des jeux donne vie à ces concepts d'une manière facile à comprendre et amusante à expérimenter.